Trang ChínhTrang Chính  CalendarCalendar  GalleryGallery  Trợ giúpTrợ giúp  Tìm kiếmTìm kiếm  Đăng kýĐăng ký  Đăng NhậpĐăng Nhập  

Share | 
 

 Nghịch lí toán học

Go down 
Tác giảThông điệp
Oliver
Lương Sơn Tả Sứ
Lương Sơn Tả Sứ


Tổng số bài gửi : 638

Các thông tin khác:
Trang bị: Đồ Long Đao - Xích Thố Đồ Long Đao - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Nghịch lí toán học   3/12/2008, 8:18 pm






Thuần túy vs ứng dụng

Một nhà toán học thuần túy và một nhà toán học ứng dụng được yêu cầu tính xem 2×2.
Lời giải của nhà toán ứng dụng như sau:
Ta có 2 × 2 = 2 ×1/(1-1/2).
Nhân tử thứ hai ở vế phải có thể biểu diễn dưới dạng tổng của cấp số nhân
1/(1-1/2) = 1 + 1/2 +1/4 + 1/8 + ....
Cắt các số hạng kể từ số hạng thứ 3 trong chuỗi trên ta có thể xấp xỉ
2 ×2 = 2 ×(1 +1/2) = 3
Lời giải của nhà toán thuần túy là:

Ta có


2 × 2 = (-2) ×1/(1-3/2).


Nhân tử thứ hai ở vế phải có thể biểu diễn dưới dạng tổng của cấp số nhân


1/(1-3/2) = 1 + 3/2 +9/4 + 27/8 + ...


Chuỗi này phân kì vậy. 2 × 2 không tồn tại. !!!



Ta sẽ đạo hàm ngươi


Trong một ngõ hẹp tối tăm đôi bạn hàm số gặp phép toán đạo hàm.
"Tránh đường cho ta đi nếu không ta sẽ đạo hàm nhà ngươi đến 0"- Phép toán đạo hàm chỉ thấy tên hằng số.
- Thử coi - Ta là ex.
Lại ngõ hẻm đó vào một đêm tối tăm, ex lại gặp một phép toán đạo hàm khác.
-"Tránh đường cho ta đi nếu không ta sẽ đạo hàm nhà ngươi đến 0"
-Thử coi - Ta là ex.
Thế thì ngươi chớ có trách ta, ta là d/dy.


1 = 2?

Mục đích của chúng ta là chứng minh 1 = 2.

Để ý rằng:

1 = 1^1 = 1

2 + 2 = 2^2 = 4

3 + 3 + 3 = 3^2 = 9

4 + 4 + 4 + 4 = 4^2 = 16

và một cách tổng quát:

x + x + ..... + x = x^2

\___ x lần ___/

Đạo hàm hai vế ta được:

1 + 1 + ..... + 1 = 2 x

\___ x lần ___/

Suy ra 1 .x = 2 x

Giản ước x khi nó khác 0 ta có 1 = 2. Sai ở đâu nhỉ?

_________________



Về Đầu Trang Go down
LLT
Bạch Mi Ưng Vương
Bạch Mi Ưng Vương
avatar

Tổng số bài gửi : 969

Các thông tin khác:
Trang bị: Hoàng Kim Giáp Khôi - Thái Ất Tam Thanh Kiếm - Chim Cánh Cụt Hoàng Kim Giáp Khôi - Thái Ất Tam Thanh Kiếm - Chim Cánh Cụt
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Nghịch lí toán học   4/12/2008, 8:18 am

bài cuối sai vì x lần đó là biến chứ hem phải hằng :bighug:

_________________

Về Đầu Trang Go down
Oliver
Lương Sơn Tả Sứ
Lương Sơn Tả Sứ


Tổng số bài gửi : 638

Các thông tin khác:
Trang bị: Đồ Long Đao - Xích Thố Đồ Long Đao - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Nghịch lí toán học   4/12/2008, 7:02 pm

3S đã viết:
bài cuối sai vì x lần đó là biến chứ hem phải hằng :bighug:

Nói cụ thể hơn là trong phần "để ý" thì các trường hợp áp dụng cho các hằng (tức là các số cụ thể) còn trong phần "một cách tổng quát" thì ta đã ngộ nhận x lúc này là 1 biến (tức là giá trị ko cố định), còn nếu muốn áp dụng chính xác "để ý" thì lúc này đạo hàm của nó phải bằng 0 (do x là hằng) --- > bài toán sai chỗ đó.

_________________



Về Đầu Trang Go down
Sponsored content




Bài gửiTiêu đề: Re: Nghịch lí toán học   

Về Đầu Trang Go down
 
Nghịch lí toán học
Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang
 Similar topics
-
» Đồ nghề cho dân chơi chảo.
» Công nghệ màn hình OLED
» Phân tích xu hướng phát triển Công Nghệ Truyền Hình (DVB-S3, T3)
» Kết hợp tivi hổ trợ công nghệ dvb-t2 và đầu thu + chảo vinasat để xem các kênh 2 đầu thu
» các bác cho e hỏi về Công nghệ DVB - T2 với ạ

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
 :: HỌC TẬP :: Toán :: Chuyện Toán học-
Chuyển đến