Trang ChínhTrang Chính  CalendarCalendar  GalleryGallery  Trợ giúpTrợ giúp  Tìm kiếmTìm kiếm  Đăng kýĐăng ký  Đăng NhậpĐăng Nhập  

Share | 
 

 Tìm Giới hạn

Go down 
Tác giảThông điệp
Hạ Tuyết Nghi
Lương Sơn Hữu Sứ
Lương Sơn Hữu Sứ
avatar

Tổng số bài gửi : 399

Các thông tin khác:
Trang bị: Ỷ Thiên Kiếm - Dạ Xoa Giáp - Ác Điểu Ỷ Thiên Kiếm - Dạ Xoa Giáp - Ác Điểu
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Tìm Giới hạn   28/6/2009, 10:55 pm

Mới lấy cuốn sách Toán ra coi, thấy có bài này hay nên post lên cho anh em giải thử

Tìm

_________________



Hỡi thế gian tình là gì???
Về Đầu Trang Go down
http://svfpt.net
LamDucThien
Cấp 11
avatar

Tổng số bài gửi : 326

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   28/6/2009, 11:04 pm

Đáp số là 0 ko biết đúng ko nữa.

_________________
Tôi để tình tôi với tháng ngày
Giọt tình đã mất lệ phôi pha
Nghìn năm còn mãi một bóng hình
Tình đi, tình đến, tình lại đi
Còn tôi một mình với không gian
Khoảng lặng vô bờ, bến cô đơn...
Về Đầu Trang Go down
LLT
Bạch Mi Ưng Vương
Bạch Mi Ưng Vương
avatar

Tổng số bài gửi : 969

Các thông tin khác:
Trang bị: Hoàng Kim Giáp Khôi - Thái Ất Tam Thanh Kiếm - Chim Cánh Cụt Hoàng Kim Giáp Khôi - Thái Ất Tam Thanh Kiếm - Chim Cánh Cụt
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   28/6/2009, 11:35 pm

Sẵn luôn đề nghị Admin thêm chức năng gõ công thức Toán. Latex chẳng hạn. Để anh em mình còn ôn lại kỉ niệm xưa qua các bài toán.

_________________

Về Đầu Trang Go down
Æñ¶)£e$$ £ove
Cấp 11
avatar

Tổng số bài gửi : 316

Các thông tin khác:
Trang bị: Phá Thiên Giáp - Diễn Ma Thương - Xích Thố Phá Thiên Giáp - Diễn Ma Thương - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   28/6/2009, 11:38 pm

hình như forumotion không gõ CT toán được đâu !
Về Đầu Trang Go down
http://diendansinhhoc.friendhood.net
Hạ Tuyết Nghi
Lương Sơn Hữu Sứ
Lương Sơn Hữu Sứ
avatar

Tổng số bài gửi : 399

Các thông tin khác:
Trang bị: Ỷ Thiên Kiếm - Dạ Xoa Giáp - Ác Điểu Ỷ Thiên Kiếm - Dạ Xoa Giáp - Ác Điểu
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   28/6/2009, 11:52 pm

Đúng đó. Chuyện này thì tao chịu, có mò cũng ko biết chừng nào mới xong

Chỉ còn cách gõ bằng Word hay MathType rồi lấy hình paste vô thôi.

_________________



Hỡi thế gian tình là gì???
Về Đầu Trang Go down
http://svfpt.net
LLT
Bạch Mi Ưng Vương
Bạch Mi Ưng Vương
avatar

Tổng số bài gửi : 969

Các thông tin khác:
Trang bị: Hoàng Kim Giáp Khôi - Thái Ất Tam Thanh Kiếm - Chim Cánh Cụt Hoàng Kim Giáp Khôi - Thái Ất Tam Thanh Kiếm - Chim Cánh Cụt
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   29/6/2009, 12:04 am

Bài này ko có lim vì khi x ->0 thì pi/x -> vô cùng. => lim sin(pi/x) khi x->0 tương đương lim siny khi y-> vô cùng, ko tồn tại giới hạn

_________________

Về Đầu Trang Go down
Oliver
Lương Sơn Tả Sứ
Lương Sơn Tả Sứ


Tổng số bài gửi : 638

Các thông tin khác:
Trang bị: Đồ Long Đao - Xích Thố Đồ Long Đao - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   29/6/2009, 12:06 am

Khôgn tồn tại giới hạn thì đúng nhưng cách giải thik của u thấy kì quá, tui chưa hiểu chỗ siny khi y-> vô cùng sao ko tồn tại?

_________________



Về Đầu Trang Go down
Oliver
Lương Sơn Tả Sứ
Lương Sơn Tả Sứ


Tổng số bài gửi : 638

Các thông tin khác:
Trang bị: Đồ Long Đao - Xích Thố Đồ Long Đao - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   30/6/2009, 11:52 am

Sau đây là 1 cách làm của thằng bạn cùng lớp tui đang học:





Mà: hàm số F(x) ko liên tục, do không tồn tại F(0) ==> Hàm F(x) không khả vi tại 0 ==> Không tồn tại F'(0), nghĩa là không tồn tại lim đầu bài!



_________________



Về Đầu Trang Go down
Oliver
Lương Sơn Tả Sứ
Lương Sơn Tả Sứ


Tổng số bài gửi : 638

Các thông tin khác:
Trang bị: Đồ Long Đao - Xích Thố Đồ Long Đao - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   30/6/2009, 4:09 pm

Oh, sr bà con, bài giải trên có 1 chỗ sai mới phát hiện

Nhưgn sẵn đây đố lun "SAI Ở ĐÂU?"

_________________



Về Đầu Trang Go down
Oliver
Lương Sơn Tả Sứ
Lương Sơn Tả Sứ


Tổng số bài gửi : 638

Các thông tin khác:
Trang bị: Đồ Long Đao - Xích Thố Đồ Long Đao - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   8/7/2009, 4:44 pm

Lâu wé mà ko thấy anh em trả lời, bùn thật. Thui, để tui nói, cách giải trên có 1 mâu thuẫn, đó là lúc tính F'(0) đã sử dụng F(0), nhưng bên dưới lại nói là F(0) ko tồn tại nên sai!
F'(0)=lim((F(x)-F(0))/(x-0)) khi x-->0

_________________



Về Đầu Trang Go down
Oliver
Lương Sơn Tả Sứ
Lương Sơn Tả Sứ


Tổng số bài gửi : 638

Các thông tin khác:
Trang bị: Đồ Long Đao - Xích Thố Đồ Long Đao - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   8/7/2009, 5:12 pm

Và cũng người bạn đó của tui đã đưa ra 1 cách làm khác nhìn "CÓ VẺ ĐÚNG", 1 lần nữa đố pà kon, sai ở đâu?

do có tính chất là "dãy hội tụ thì mọi dãy con của nó đều hội tụ về đó" (cái này có trong toán cao cấp lĩnh vực gt) nên ngược lại, nếu tồn tại các dãy con mà hội tụ về những điểm khác nhau thì suy ra dãy đầu ko hội tụ, đó là ý tưởng!

xét dãy con x(k)=1/k, và x'(k)=-1/k, với k-->vô cùng. thì sẽ có 2 TH xả ra:
1. k nguyên, thì F(x(k)) và F(x'(k)) đều bằng 0 do sinnx=0, với mọi n nguyên. --> cái này ko tính.
2. k ko nguyên, thì F(x(k)) và F(x'(k)) trái dấu (k lúc này khác 0). ==> tồn tại 2 dãy con hội tụ về 2 giá trị khác nhau nên giới hạn đầu bài ko tồn tại.

_________________



Về Đầu Trang Go down
banhdung
Cấp 1


Tổng số bài gửi : 2

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   31/12/2009, 4:13 pm

Thấy bài toán cũng được nên vào giải thử.

Ý tưởng lấy 2 dãy như vậy là đúng rồi, nhưng nếu lấy hai dãy như Oliver thì khi đó f(1/k) = f(-1/k) =0 với mọi k. Như thế thì chẳng chứng minh được gì.

Lấy dãy x_k = 1/k và y_k = 2/4k+1, khi đó f(1/k) = sin(k\pi) = 0 <> f(2/4k+1) = sin(2k\pi + \pi/2) =1.

Vậy là xong rồi.
Về Đầu Trang Go down
Oliver
Lương Sơn Tả Sứ
Lương Sơn Tả Sứ


Tổng số bài gửi : 638

Các thông tin khác:
Trang bị: Đồ Long Đao - Xích Thố Đồ Long Đao - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   4/1/2010, 1:35 pm

Hì, chủ đề lâu òi nay khui ra ah, thú vị, hihi.

Comment câu trả lởi của banhdung:


Thứ 1: câu trả lời của tui là ko vấn đề (nhớ chú ý là nó đang sai đó nha, tui đang đố các bạn là sai chỗ nào). Bạn nói là "khi đó f(1/k) = f(-1/k) =0 với mọi k. Như thế thì chẳng chứng minh được gì." là sai đó vì khi đó k đâu bik là nguyên hay ko nguyên?!?!?

Thứ 2: lấy dãy như bạn cũng hay nhưng cái đó chỉ được tính khi k nguyên mà thôi, còn đầu đề là k --> infinity. Do đó mình phải coi kĩ lại!

Thứ 3: cái mà tui đố bà con là: có thể ko dùng đc dãy ở đây, vì sao thì bà con coi lại định nghĩa dãy!

ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ:
Cho ánh xạ: f : N --> R
n --> f(n)
thì {f(n)}_n là 1 dãy số.


Các bạn thấy đấy, dãy số thì n phải là tự nhiên, nghĩa là phần tử (ta tạm xem là biến) trong công thức dãy phải là số tự nhiên mới được!

_________________



Về Đầu Trang Go down
banhdung
Cấp 1


Tổng số bài gửi : 2

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   4/1/2010, 10:50 pm

1. Tr­ước hết, ta nên hiểu rõ khái niệm về dãy số đã. Định nghĩa một dãy số thực như bạn đã định nghĩa là đúng rồi. Một dãy số chẳng qua là một hàm số thực xác định trên tập số tự nhiên N (hoặc N\{0}), nói cách khác là một tập số thực mà ta có thể chỉ số hóa được. f(n) gọi là phần tử tổng quát (hay thứ n) của dãy, n là biến.

2. Bài này có thể giải bằng cách xét hai dãy như tôi đã trình bày, nghĩa là chắc chắn giải được bằng cách dùng ngôn ngữ dãy.

3. Không ai lấy dãy (1/k) và (-1/k) như vậy với k thực (k phải nguyên chứ), còn nếu muốn lấy theo ý bạn, có thể lấy hai dãy như thế này: (x_n) và (-x_n) trong đó x_n>0 với mọi n và x_n --->0 khi n ----> \infty. Tất nhiên, nếu ta lấy như vậy thì không kết luận được gì vì khi n ---> \infty thì f(x_n) và f(-x_n) cùng dần tới 0 (chứ không phải dần tới hai giá trị khác nhau như bạn nói.

Thân ái!
Về Đầu Trang Go down
Oliver
Lương Sơn Tả Sứ
Lương Sơn Tả Sứ


Tổng số bài gửi : 638

Các thông tin khác:
Trang bị: Đồ Long Đao - Xích Thố Đồ Long Đao - Xích Thố
Võ công:
Vật phẩm:

Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   4/1/2010, 11:25 pm

Hì, chắc có hiểu nhầm gì ở đây đó bạn banhdung.

1. Tui sai khi nhận định cách chọn dãy là ko làm được, thật sự thì cách của bạn banhdung là đúng òi. Do ta áp dụng nhận xét "Nếu tồn tại 2 dãy x_n và y_n cùng tiến về 0 (khi n --> inf) nhưng f(x_n) và f(y_n) thì lại tiến về 2 giới hạn khác nhau ==> ko tồn tại gh".

2. Hix, tui đã nói là cách giải tui đưa ra "ĐANG SAI" và tui đang đố mọi người tìm ra cái sai đó mừ, tui đâu có nói cách đó đúng đâu mà bạn banhdung bắt bẻ ghê thế nhỉ? Hix,hix. Mong rằng mai mốt bạn lẫn tui nên đọc kĩ trước khi trả lời nha. Thanks.

PS: bạn là ai thế, pro toán quá, hihi, phát huy bạn ui!

_________________



Về Đầu Trang Go down
Sponsored content




Bài gửiTiêu đề: Re: Tìm Giới hạn   

Về Đầu Trang Go down
 
Tìm Giới hạn
Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
 :: HỌC TẬP :: Toán :: Toán cao cấp-
Chuyển đến